主要参考《客户价值评价建模及决策》 齐佳音, 舒华英 的第3、5、6章节。 重要程度: $6 > 5 > 3$。
目的:
- 区别价值客户。p.117
- 探讨个体价值客户下次成交日期的交易量和交易频次。
- 精准营销。
有三个数学：模型，分别估计：
- 客户未来交易额预测模型
- 个体客户生命周期期限预测模型 ，但是目前已经假设了2年的期限了，这个不是特别的重点。
- 进而个体客户终生价值模型
个体客户终生价值模型中，对于客户$i$，
$$\begin{alignat}{2} CLV & = \sum_{t=0}^TNPV \ & = \rho \sum_{k=0}^{24}R_{i,k} + CTV \ \end{alignat}$$
$CTV$对于2年内不收敛的客户考虑。
客户未来交易额预测模型是重点，
$$E[R|X,t^] = E[R|R_1,R_2,\cdots,R_x] \times E[x^|X,t^*]$$
$X$表示用于统计模型的特征变量，这里可以展示不理解。 $R_1,R_2,\cdots,R_x$是常数，历史交易额， $E[R|X,t^]$表示已知历史特征变量、之后$t^$的交易额的总和的期望值。 $E[x^|X,t^]$表示已知历史特征变量、之后$t^*$的交易次数的总和的期望值。 这和客户的活跃程度相关，通过假设客户交易的行为是泊松分布，因为假设客户之间交易假设没有相关性，这里简化表示为$P(…)$，$…$表示复杂的参数。
另外，$E[R|R_1,R_2,\cdots,R_x]$是一个拍脑袋的模型，
$$E[R|R_1,R_2,\cdots,R_x] = (\frac{x\sigma_A^2}{x\sigma_A^2 + \sigma_W^2})\bar R + (\frac{x\sigma_W^2}{x\sigma_A^2 + \sigma_W^2})E(R)$$
因此$E[R|X,t^] = E[R|R_1,R_2,\cdots,R_x] \times E[x^|X,t^]$ 的等式右边都计算好了。 $E[R|X,t^]$也就定义好了。
这个公式即可以预测，也可以用历史数据看performance，因为我们把历史数据拿出来的每个日期点$\hat E[R|X,t^*]$就是用户该时期的用户价值。
终于看完了，真累。
也就是说，每个时期的借款额并不是用户价值，需要经过超参数的调整，先再更直接的爆锤一遍公式吧。p.110
上个图。
