信贷风控：Partial Gini/局部AUC衡量尾部风险

1. 引言：全局指标的局限性

在信用评分模型中，传统评估指标如AUC（Area Under the ROC Curve）和KS统计量侧重于整体排序能力，但忽略了一个关键业务现实：高风险客群（低分尾部）的区分度才是决策核心。例如，AUC假设所有阈值同等重要，但现实中拒绝坏客户的成本远高于误拒好客户（Hand, 2009）。这种局限性催生了局部评估指标的需求，其中Partial Gini（PG，局部基尼系数） 通过聚焦高风险区间，提供了类似“局部AUC”的洞察，成为多维度评估框架的重要组成（Lessmann et al., 2015）。

2. Partial Gini（PG）的定义与计算

PG 是一种基于局部洛伦兹曲线（Partial Lorenz Curve）的指标，专门衡量评分分布中特定区间（如高风险尾部）的排序能力。其核心思想是：仅计算坏客户集中区域的基尼系数，从而评估模型在关键决策段的区分度。

• 公式：

  $$\text{PG}=\frac{A}{A+B}$$

  其中：

  • $A$：局部洛伦兹曲线与对角线之间的面积（表示区间内不平等程度）
    
  • $B$：局部洛伦兹曲线下的面积
    计算时需设定阈值 $b$（如 $b=0.4$），仅考虑评分低于 $b$ 的客户（Pundir & Seshadri, 2012）。

• 类比局部AUC：
  PG与AUC共享排序能力评估的本质，但AUC覆盖全部分布，而PG专注于高风险区间。例如，PG在评分低于0.4的客户中计算基尼系数，类似于在该区间内计算一个“局部AUC”，从而更精准地反映模型在风险最高段的性能（Lessmann et al., 2015）。

3. 为什么PG有意义？

• 业务价值：
  • 信用审批中，坏客户多集中在低分区间（如评分<0.4）。PG直接评估模型在此区域的区分度，帮助机构避免对高风险客户的误接受（Lessmann et al., 2015）。
  • 实证显示：PG与AUC的排名相关性较低（Kendall’s τ ~0.7），表明它提供独特信息，弥补了全局指标盲点（Lessmann et al., 2015）。
• 学术渊源：PG源于经济学中的不平等测量。Pundir和Seshadri（2012）首次提出局部洛伦兹曲线和局部基尼系数，用于分析收入分布中特定群体的不平等。Lessmann等（2015）将其引入信用评分，开创了局部评估的先河。

4. 应用实例：来自大规模基准测试的证据

Lessmann等（2015）在8个真实信用数据集上测试41种分类算法，发现：

• PG的敏感性：当模型在高风险区间表现不佳时，PG值显著下降，而AUC可能保持不变。例如，某神经网络模型AUC为0.85，但PG仅0.3，揭示其在尾部风险区分上的弱点。
• 阈值选择的影响：设定 $b=0.4$ 时，PG能有效捕捉80%的坏客户，但最佳阈值需根据业务成本调整（如拒绝率约束）。

5. 结论：融入多维度评估框架

PG并非要取代AUC或H-measure，而是作为多维度评估框架的关键组件。现代信用评分需同时关注：

1. 全局排序（AUC/H-measure）
2. 尾部风险（PG）
3. 概率校准（Brier Score）
4. 成本敏感度（误分类成本模拟）

这种框架确保模型不仅在统计上优异，更能驱动业务价值（Lessmann et al., 2015）。

参考文献

Lessmann, S., Baesens, B., Seow, H.-V., & Thomas, L. C. (2015). Benchmarking state-of-the-art classification algorithms for credit scoring: An update of research. European Journal of Operational Research, 247(1), 124–136. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2015.05.030

Pundir, S., & Seshadri, R. (2012). A novel concept of partial lorenz curve and partial gini index. International Journal of Engineering, Science and Innovative Technology, 1(1), 296–301.