显然， $Precision = \frac{TP}{TP+FP} \xrightarrow{care}FP$和 $Recall = \frac{TP}{TP+FN} \xrightarrow{care}FN$。 举一个例子， $$\begin{matrix} &&&Pred \ &&&1 & 0 \ Actual & =2 & 1 &TP &FN \ & =98& 0 &FP &TN \ \end{matrix}$$
假设真实样本中2个$y=1$，98个$y=0$。 那么$Acc$是有激励多预测$\hat y=0$。 导致$TN$和$FN$上升，而$TP$和$FP$下降的。 这反映为$Recall = \frac{TP\downarrow}{TP\downarrow+FN\uparrow}\to Recall \downarrow$。
如何理解，就是直觉？
这个公式是从文本检索出来的。 如， $TP+FP$换言之，都是$\hat y=TRUE$，因此是Retrived documents，检索出来的文档，也就是预测出来的。 $TP+FN$换言之，都是$y=TRUE$，因此是Relevant documents，也就是真实的文档。 $TP$换言之，都是$y=\hat y=TRUE$。 因此， $Precision = \frac{Relevant\cap Retrived}{Retrived}$， $Recall = \frac{Relevant\cap Retrived}{Relevant}$。 这个就更形象了。