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幽灵堵车:刹车波

一次看科普视频,知道了"幽灵堵车"——没有事故、没有瓶颈,车流却自发走走停停。每天走的北翟地道就是这样:入口车不多,出口车也不多,一进地道却排起队来。原因在进出地道的那一下光线:由亮入暗、由暗入亮,人都会下意识减速。车少时无碍,车距一旦压近,这一脚就会顺着车流滚下去。

光线明暗的第一脚

车进地道,光线由亮变暗,人下意识松油门、点一脚刹车;出地道时反之。单独一辆车这么做无所谓,可车距近时,这一下会往后传。

真正起作用的,是刹车之前那段反应时间——从看到前车减速到踩下刹车,中间隔着约 0.9 秒。

反应时间的累积

假设匀速 30 km/h,约等于 8.3 m/s;车距保持在一个安全距离,比如 7.5 米。

第一辆车轻点刹车,从 8.3 m/s 降到 7 m/s。0.9 秒里它走了约 6.3 米,车距被压了一点,比如从 7.5 缩到 6.2 米。

第二辆车在这 0.9 秒里仍按 8.3 m/s 行驶,走了约 7.5 米——比前车多走 1.2 米。等它反应过来,车距已不是 6.2 米,而是 5 米,远小于安全距离。它只能比前车刹得更重,比如降到 5 m/s。

第三辆车同样晚了 0.9 秒。这 0.9 秒里它按 8.3 m/s 走了 7.5 米,而第二辆已经减速,只走 4.5 米,两者差出 3 米,车距被压到 2 米。2 米在 30 km/h 下,已是急刹乃至刹停的距离。

每往后一辆车,反应期里多走的那段距离就叠一层,车距被一级级压缩,刹车被一级级加重。没有谁故意重刹,是反应时间让后车被动追近,只能更用力地刹车保命。

临界密度

车少时车距宽,能吸收这点波动;车一多,缓冲消失,一次小小的刹车就滚成一串"刹车波"。

2008 年,日本名古屋大学的杉山雄规团队(成员包括田中浩一、汤川聪等)用真人实验验证了这套机制。场地是一条周长 230 米的圆形跑道,没有岔路、没有坡度、没有瓶颈;22 辆普通轿车由志愿者驾驶,统一目标时速 30 km/h,要求保持安全距离、平稳驾驶,无人故意干扰。

开始时一切顺畅。由于速度的微小波动(比如有人稍慢了一点),加上后车约 0.9 秒的反应延迟,约 1 分钟后,车流自发形成了走走停停的拥堵团。论文发表在《New Journal of Physics》(2008),标题为《Traffic jams without bottlenecks》。结论是:幽灵堵车是高密度车流固有的物理不稳定性,不是谁故意造成。

22 辆是临界密度——达到这个数量,拥堵必然形成;低于这个数量,波动自行化解。实验里形成的堵团以约 20 km/h 的速度向后传播,与高速公路上的实测一致。

回到北翟地道

北翟地道的逻辑与这个实验相同。进出的光线变化只是"第一脚刹车";车流密度到了阈值,这一脚就沿车流一路放大,变成一段段走走停停的堵团。等开到堵点,前方早不是那第一辆车,而是一列被反应时间串起来的"刹车波"。

理解了这套机制,它也能反过来被干预——2022 年有人用 AI 巡航车在实验里主动消弭刹车波。这是后话。