【技术·统计】📊 通过anova检验，理解$R^2$、$R_{adj.}^2$、$F$值

term	df	sumsq	meansq	statistic	p.value
class	3	236.5644	78.854810	21.73467	0
Residuals	791	2869.8003	3.628066	NA	NA

首先class相当于一个分类变量，类似于回归中的$x$， Residuals是未解释部分，类似于回归中的$\hat{\mu }$。 df=3是因为这里有四类，去掉一个对照组，失去了三个自由度。 791是剩余的自由度(n-1-k)。

sumsq表示波动，236.5644是解释部分，2869.8003是未解释部分，因此，

$$R^2=\frac{236.5644}{236.5644+2869.8003}$$

其中meansq = sumsq／df。 这里的

$$F=\frac{78.854810}{3.628066}$$

根据这个特性，

$$R_{adj.}^2=1-\frac{\frac{2869.8003}{791}}{\frac{236.5644+2869.8003}{791+3}}$$

感觉和F值很类似啊，都是求单位自由度的波动。 因为都是考虑了波动和自由度的两个因素。