风险成本定义为，针对每个userid，
\[value_{t} = (1-\rho)\times amount\]
其中， \(value_{t}\)是该用户在时间\(t\)时刻的风险成本。 \(\rho\)是估算的回款率， \(amount\)是该用户在时间\(t\)时刻的逾期金额。 \(1-\rho\)表达了用户不还的概率。
\[\rho = \frac{\sum(\tau \leq5)}{\sum(\tau \leq5) + \sum(\tau \geq5) + \sum(*)}\]
\(\tau \leq5\)表示逾期5天或五天以内或没有逾期。
- \(\sum(\tau \leq5)\)衡量整体样本中，\(\tau \leq 5\)时，还款金额的总额，这是加总的概念。
- \(\sum(\tau \geq5)\)衡量整体样本中，\(\tau > 5)\)时，还款金额的总额，这是加总的概念。
- \(\sum(*)\)衡量整体样本中，不还款金额的总额，这是加总的概念。
整合公式，
\[\begin{alignat}{2} value_{t} & = (1-\rho)\times amount \\ & = (1-\frac{\sum(\tau \leq5)}{\sum(\tau \leq5) + \sum(\tau \geq5) + \sum(*)})\times amount \\ & = \frac{\sum(\tau \geq5) + \sum(*)}{\sum(\tau \leq5) + \sum(\tau \geq5) + \sum(*)}\times amount \\ \end{alignat}\]
显然，
- \(\sum(\tau \leq5) \uparrow\)，状况变好，\(value_{t} \downarrow\)。
- \(\sum(\tau \geq5) \uparrow\)，状况变差，\(value_{t} \uparrow\)。
- \(\sum(*) \uparrow\)，状况变差，\(value_{t} \uparrow\)。
使用中，
欧巴要求，\(t = 6, 12, 18, 24 \space month\)，站在这些时点去看，计算风险成本，上面算的是基于逾期5天看的，理论上再计算逾期30天的。
最后会形成一张表，
| userid | 逾期金额 | 逾期天数 | 基于6个月的风险成本 | 基于12个月的风险成本 | 基于18个月的风险成本 | 基于24个月的风险成本 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| … | … | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
其中逾期金额和逾期天数汇总后用来估算\(\rho\)。
风险成本一共估算8个:
- 逾期5天、逾期30天
- 6个月、12个月、18个月、24个月
如果6个月、12个月、18个月、24个月的时间还没有发生，就写空，并且保留每个userid第一次成交的时间，形成解释。
公式理解，
实际上，我们我们将借款金额分为好和坏两种， 为了说明方便，我们一个用户的生命周期以两年为限。 在\(t=2年\)的时刻，每次还款日延续5天内的还款，我们都认为是好的， 每次还款日延续5天后或者不还的，我们都认为是坏的。 因此\(\rho = \frac{好}{好+坏}\)
还是要按照产品来看，
为什么？ 因为一个人可以同时借入两种产品，一种逾期超过五天，另外一种逾期不超过5天。 \[1-\rho = \frac{所有listingid逾期金额加总}{所有listingid金额加总}\]
但是展示的时候，以一个userid展示结果。
因此对每个listingid的最后一次duedate取max，小于定义的nowdate， 而不是对每个useridid的最后一次duedate取max，
- 然后取每个listingid的\(paymentdate-\max(duedate) < 5\)属于好的
listingid， - 然后取每个listingid的\(paymentdate-\max(duedate) < 5\)属于不好的
listingid。