客户价值定价 学习笔记

主要参考《客户价值评价建模及决策》 齐佳音, 舒华英 的第3、5、6章节。 重要程度: $6>5>3$。

目的:

• 区别价值客户。p.117
• 探讨个体价值客户下次成交日期的交易量和交易频次。
• 精准营销。

有三个数学模型，分别估计：

• 客户未来交易额预测模型
• 个体客户生命周期期限预测模型 ，但是目前已经假设了2年的期限了，这个不是特别的重点。
• 进而个体客户终生价值模型

个体客户终生价值模型中，对于客户$i$，

$$\begin{array}{cc}CLV& =\sum _{t=0}^{T}NPV\\ & =\rho \sum _{k=0}^{24}{R}_{i,k}+CTV\end{array}$$

$CTV$对于2年内不收敛的客户考虑。

客户未来交易额预测模型是重点，

$$E[R|X,t^{\ast }]=E[R|R_1,R_2,\cdots ,R_x]\times E[x^{\ast }|X,t^{\ast }]$$

$X$表示用于统计模型的特征变量，这里可以展示不理解。 $R_1,R_2,\cdots ,R_x$是常数，历史交易额， $E[R|X,t^{\ast }]$表示已知历史特征变量、之后$t^{\ast }$的交易额的总和的期望值。 $E[x^{\ast }|X,t^{\ast }]$表示已知历史特征变量、之后$t^{\ast }$的交易次数的总和的期望值。 这和客户的活跃程度相关，通过假设客户交易的行为是泊松分布，因为假设客户之间交易假设没有相关性，这里简化表示为$P(...)$，$...$表示复杂的参数。

另外，$E[R|R_1,R_2,\cdots ,R_x]$是一个拍脑袋的模型，

$$E[R|R_1,R_2,\cdots ,R_x]=\left(\frac{x{\sigma }_A^2}{x{\sigma }_A^2+{\sigma }_W^2}\right)\overline{R}+\left(\frac{x{\sigma }_W^2}{x{\sigma }_A^2+{\sigma }_W^2}\right)E\left(R\right)$$

因此$E[R|X,t^{\ast }]=E[R|R_1,R_2,\cdots ,R_x]\times E[x^{\ast }|X,t^{\ast }]$ 的等式右边都计算好了。 $E[R|X,t^{\ast }]$也就定义好了。

这个公式即可以预测，也可以用历史数据看performance，因为我们把历史数据拿出来的每个日期点$\hat{E}[R|X,t^{\ast }]$就是用户该时期的用户价值。

终于看完了，真累。

也就是说，每个时期的借款额并不是用户价值，需要经过超参数的调整，先再更直接的爆锤一遍公式吧。p.110

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上个图。